Hay muchos tipos de gráficas estadísticas. Cada una de ellas es adecuada para un estudio determinado, ya que no siempre se puede utilizar la misma para todos los casos.
Las más comunes son:
• Histograma
• Gráfica de barras
• Pictograma
• Polígono de frecuencias
Histograma
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras. Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases. En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo. La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.
Ejemplo:
El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
Histograma de frecuencias acumuladas:
Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas.
Histogramas con intervalos de amplitud diferente:
Para construir un histogramas con intervalo de amplitud diferente tenemos que calcular las alturas de los rectángulos del histograma.
hi es la altura del intervalo
fi es la frecuencia del intervalo
ai es la amplitud del intervalo
Ejemplo:
En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (reprobado, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos.
Gráficas de Barras
Un gráfico de barras es aquella representación gráfica bidimensional en que los objetos gráficos elementales son un conjunto de rectángulos dispuestos paralelamente de manera que la extensión de los mismos es proporcional a la magnitud que se quiere representar. Los rectángulos o barras pueden estar colocados horizontal o verticalmente. En éste último caso reciben también el nombre de gráficos de columnas.
Son de utilidad para representar datos de variables continuas o discretas. Las gráficas de barras son muy similares a los histogramas, como mencionamos anteriormente. Se elaboran con rectángulos que deben tener un ancho igual en su base y una altura equivalente a la frecuencia que se busca representar. La escala horizontal no tiene que ser continúa por tanto las barras o columnas pueden representarse separadamente.
Existen varios tipos de gráficas de barras, a continuación se indican sus características principales:
Barras Verticales:
Se utilizan para representar valores mediante columnas verticales, que pueden estar aislados o no, dependiendo de las características de la variable (continua o discreta).
Ejemplos:
En la siguiente Gráfica se representa el porcentaje del PIB gastado en docencia e investigación por cinco países en el lapso de 1988 a 1999.
Barras Horizontales:
Son útiles cuando los datos a representar para una categoría son muy extensos. Pueden representar valores discretos mediante barras trazadas horizontalmente.
Por ejemplo:
Pictograma
Es un tipo de representación que se utiliza para variables cualitativas, y que consiste en representar los datos con dibujos alusivos a la estadística estudiada. Los pictogramas son muy expresivos, pero poco precisos.
Hay dos clases de pictogramas:
• Se utiliza un dibujo que representa la variable estadística y ésta se repite tantas veces como haga falta (frecuencia absoluta).
• El dibujo utilizado varía de tamaño dependiendo de su frecuencia; a mayor frecuencia mayor es el dibujo.
Ejemplos:
Ejemplos:
La siguiente tabla muestra la evolución de la población de España desde el año 1900. Realizamos un pictograma para representar los datos de forma gráfica.
El siguiente pictograma representa la evolución del número de hectáreas sembradas de trigo en un país.
Polígonos de frecuencia
Un polígono de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos.
También se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.
Ejemplo:
Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones:
Polígonos de frecuencia para datos agrupados:
Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo de un histograma.
Ejemplo: El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
Polígono de frecuencias acumuladas:
Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono.
