Intervalos de confianza aplicados al control estadístico de procesos

El proceso de inferencia es aquel mediante el cual se pretende estimar el valor de un parámetro a partir del valor de un estadístico. Esta estimación puede ser puntual o bien por intervalo. La mejor estimación puntual de un parámetro es simplemente el valor del estadístico correspondiente, pero es poco informativa porque la probabilidad de no dar con el valor correcto es muy elevada, es por eso que se acostumbra a dar una estimación por intervalo, en el que se espera encontrar el valor del parámetro con una elevada probabilidad. Esta estimación recibe el nombre de estimación mediante intervalos de confianza.

La estimación por intervalos de confianza consiste en determinar un posible rango de valores o intervalo (a; b), en el que, con una determinada probabilidad, sus límites contendrán el valor del parámetro poblacional que andamos buscando. Para cada muestra obtendremos un intervalo distinto que, para el X % de ellas, contendrá el verdadero valor del parámetro. A este intervalo se le denomina intervalo de confianza.

Evidentemente esta técnica no tiene porqué dar siempre un resultado correcto, tal y como hemos comentado para algunas muestras el intervalo correspondiente contendrá el verdadero valor del parámetro y para otras no. A la probabilidad de que hayamos acertado al decir que el intervalo contiene al parámetro se la denomina nivel de confianza (o simplemente confianza). También se denomina nivel de significación a la probabilidad de errar en esta afirmación, es decir la significación (probabilidad de errar con nuestro intervalo) será igual a 1-(nivel de confianza), ya que el nivel de confianza corresponde a la probabilidad de que el intervalo contenga el valor verdadero del parámetro.